5.3. Ученик имел 54 р. Он потратил \( \frac{2}{9} \) суммы на покупку книги и \( \frac{2}{7} \) остатка на покупку тетрадей. Сколько денег у него осталось после этих покупок?

Решим задачу по шагам:

1. Найдем, сколько денег ученик потратил на книгу:
\( 54 \text{ р.} \times \frac{2}{9} = \frac{54 \times 2}{9} = \frac{108}{9} = 12 \text{ р.} \)

2. Найдем, сколько денег у ученика осталось после покупки книги:
\( 54 \text{ р.} - 12 \text{ р.} = 42 \text{ р.} \)

3. Найдем, сколько денег ученик потратил на тетради (это \( \frac{2}{7} \) от остатка):
\( 42 \text{ р.} \times \frac{2}{7} = \frac{42 \times 2}{7} = \frac{84}{7} = 12 \text{ р.} \)

4. Найдем, сколько денег у ученика осталось после покупки тетрадей:
\( 42 \text{ р.} - 12 \text{ р.} = 30 \text{ р.} \)

Ответ: У ученика осталось 30 рублей.