5) {-35+5x<0, 6-3x>-18 1) (7; 8) 2) (-∞; 7) 3) (-∞; 8) 4) (7; +∞) Ответ:

Решение:

• Первое неравенство: \(-35 + 5x < 0\) \(\implies\) \(5x < 35\) \(\implies\) \(x < 7\). В виде интервала: \((-\infty; 7)\).
• Второе неравенство: \(6 - 3x > -18\) \(\implies\) \(-3x > -24\) \(\implies\) \(x < 8\). В виде интервала: \((-\infty; 8)\).
• Система неравенств: Нужно найти пересечение интервалов \((-\infty; 7)\) и \((-\infty; 8)\).
• Графическое представление: Числовая прямая, где \((-\infty; 7)\) закрашено слева от 7, а \((-\infty; 8)\) закрашено слева от 8.
• Пересечение: Область, где оба интервала пересекаются, — это \((-\infty; 7)\).

Ответ: 2) (-∞; 7)