5. (4 балла) Решите задачу: а) В рулоне 350 м ткани. Портной израсходовал \(\frac{2}{7}\) рулона. Сколько метров ткани израсходовал портной? б) Портной израсходовал 100 м ткани, что составило \(\frac{5}{12}\) всего рулона. Какова длина рулона?

Решение:

а)

1. Найдём, сколько метров ткани израсходовал портной: \(350 \text{ м} \cdot \frac{2}{7} = 50 \text{ м} \cdot 2 = 100 \text{ м}\).

Ответ: Портной израсходовал 100 м ткани.

б)

1. Чтобы найти длину всего рулона, нужно известную часть (100 м) разделить на дробь, соответствующую этой части (\(\frac{5}{12}\)): \(100 \text{ м} : \frac{5}{12} = 100 \text{ м} \cdot \frac{12}{5} = 20 \text{ м} \cdot 12 = 240 \text{ м}\).

Ответ: Длина рулона 240 м.