5.4. Прямая d параллельна плоскости α. Верно ли утверждение, что прямая a параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α?

Нет. Например, прямая d может быть параллельна плоскости α, а прямая a, лежащая в α, — пересекать прямую d или иметь с ней скрещивающееся положение. Параллельность d плоскости α означает, что d не пересекает эту плоскость, но не означает параллельности d каждой прямой в ней.