5.3. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 5.13), точки E и F — середины рёбер CC₁ и DD₁ соответственно. Запишите грани параллелепипеда, которым параллельна прямая: 1) AB; 2) CC₁; 3) AC; 4) EF.

Прямая параллельна грани, если она не пересекает эту грань и параллельна некоторой прямой, лежащей в ней.

1. AB параллельна граням A₁B₁C₁D₁ и CDD₁C₁.
2. CC₁ параллельна граням ABB₁A₁ и ADD₁A₁.
3. AC параллельна грани A₁B₁C₁D₁.
4. Так как E и F — середины параллельных рёбер CC₁ и DD₁, EF параллельна CD и AB. Поэтому EF параллельна граням ABCD и A₁B₁C₁D₁.

Ответ: 1) A₁B₁C₁D₁, CDD₁C₁; 2) ABB₁A₁, ADD₁A₁; 3) A₁B₁C₁D₁; 4) ABCD, A₁B₁C₁D₁.