Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5.4. Решите уравнения: а) −3(x + 2) = 4(x − 1); б) 2(x + 4) − (3x − 5) = 4x + 3; в) 2(2x − 3) + 4(x − 2) = 3x + 2(2x − 7); г)…Фото задания

Ответ:

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и находим неизвестное.

  1. а) \(-3(x+2)=4(x-1)\). Тогда \(-3x-6=4x-4\), откуда \(-2=7x\). Следовательно, \(x=-\frac{2}{7}\).
  2. б) \(2(x+4)-(3x-5)=4x+3\). Тогда \(2x+8-3x+5=4x+3\), то есть \(-x+13=4x+3\). Получаем \(10=5x\), поэтому \(x=2\).
  3. в) \(2(2x-3)+4(x-2)=3x+2(2x-7)\). После раскрытия скобок: \(8x-14=7x-14\), значит, \(x=0\).
  4. г) \(6(x-8)=-5(1-2x)\). Тогда \(6x-48=-5+10x\), откуда \(-43=4x\). Следовательно, \(x=-\frac{43}{4}\).
  5. д) \(4(3-x)-2(x+7)=5x+9\). Тогда \(12-4x-2x-14=5x+9\), то есть \(-2-6x=5x+9\). Получаем \(-11=11x\), поэтому \(x=-1\).
  6. е) \(3(x+4)-2(2x-5)=3(6-3x)+12\). Тогда \(3x+12-4x+10=18-9x+12\), то есть \(-x+22=30-9x\). Получаем \(8x=8\), поэтому \(x=1\).

Ответ: а) \(-\frac{2}{7}\); б) 2; в) 0; г) \(-\frac{43}{4}\); д) −1; е) 1.