5.5. Решите уравнения: а) (3y − 5)/7 = 4; б) (x + 6)/15 = −2/3; в) (x − 4)/2 = (5x + 8)/3; г) (2y + 9)/3 = −5; д) (x − 7)/14 = 3/4; е) (4x − 3)/4 = (x + 5)/6.

В уравнениях с дробями умножаем обе части на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробных черт.

1. а) \(\frac{3y-5}{7}=4\). Умножаем на 7: \(3y-5=28\), значит, \(3y=33\) и \(y=11\).
2. б) \(\frac{x+6}{15}=-\frac{2}{3}\). Умножаем на 15: \(x+6=-10\), поэтому \(x=-16\).
3. в) \(\frac{x-4}{2}=\frac{5x+8}{3}\). Умножаем на 6: \(3(x-4)=2(5x+8)\). Тогда \(3x-12=10x+16\), откуда \(-28=7x\) и \(x=-4\).
4. г) \(\frac{2y+9}{3}=-5\). Умножаем на 3: \(2y+9=-15\), значит, \(2y=-24\) и \(y=-12\).
5. д) \(\frac{x-7}{14}=\frac{3}{4}\). Умножаем на 28: \(2(x-7)=21\). Тогда \(2x-14=21\), откуда \(2x=35\) и \(x=\frac{35}{2}\).
6. е) \(\frac{4x-3}{4}=\frac{x+5}{6}\). Умножаем на 12: \(3(4x-3)=2(x+5)\). Тогда \(12x-9=2x+10\), откуда \(10x=19\) и \(x=\frac{19}{10}\).

Ответ: а) \(y=11\); б) \(x=-16\); в) \(x=-4\); г) \(y=-12\); д) \(x=\frac{35}{2}\); е) \(x=\frac{19}{10}\).