5.4. Треугольники OEB и SKT равны, причем ∠B = ∠T, EB = KT. а) Найдите OB и угол K, если ∠E = 121°15′, а ST = 16 дм. б) Может ли отношение периметров данных треугольников быть равным двум?

Из ∠B = ∠T следует соответствие B↔T, а из EB = KT — E↔K. Тогда O↔S.

а) Стороне OB соответствует ST, поэтому OB = 16 дм. Углу E соответствует угол K, поэтому ∠K = 121°15′.

б) Нет. У равных треугольников периметры равны, следовательно, их отношение равно 1, а не 2.

Ответ: а) OB = 16 дм, ∠K = 121°15′; б) нет.