5) 4x² − 5x + 1 < 0

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(D=(-5)^2-4\cdot4\cdot1=9\), поэтому \(x_{1,2}=\frac{5\pm3}{8}\). Получаем \(x_1=\frac14\), \(x_2=1\).

Старший коэффициент положителен, поэтому трёхчлен меньше нуля между корнями.

Ответ: \(x\in\left(\frac14;1\right)\).