5) (5·10³) ² · (11·10⁻³);

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возведем в квадрат первую скобку: \( (5 × 10^3)^2 = 5^2 × (10^3)^2 = 25 × 10^{3 × 2} = 25 × 10^6 \).
2. Шаг 2: Умножим результат на вторую скобку: \( (25 × 10^6) × (11 × 10^{-3}) \).
3. Шаг 3: Перемножим числовые множители: \( 25 × 11 = 275 \).
4. Шаг 4: Перемножим степени с основанием 10: \( 10^6 × 10^{-3} = 10^{6 + (-3)} = 10^3 \).
5. Шаг 5: Объединим результаты: \( 275 × 10^3 \).
6. Шаг 6: Запишем в стандартном виде: \( 2,75 × 10^2 × 10^3 = 2,75 × 10^5 \).

Ответ: 2,75·10⁵