5) 5/x + 4/(x − 3) = 3

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne3\).

Умножим уравнение на \(x(x-3)\):

\(5(x-3)+4x=3x(x-3)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

\(9x-15=3x^2-9x\),
\(3x^2-18x+15=0\),
\(x^2-6x+5=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x-5)=0\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=1;\ 5\).