5. 5684 : 97 =

Находим наибольшее целое частное: \(97 \cdot 58 = 5626\), а \(97 \cdot 59 = 5723 > 5684\).

Остаток: \(5684 - 5626 = 58\). Он меньше делителя 97.

Ответ: \(5684 : 97 = 58\) (ост. 58).