5) 7 · ∠DOB = 3 · ∠AOD. На рисунке прямые AB и CD пересекаются в точке O. Найти ∠COA.

Углы ∠DOB и ∠AOD смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим ∠DOB через \(x\), тогда ∠AOD = \(180° - x\).

\(7x = 3(180° - x)\).

\(7x = 540° - 3x\), откуда \(10x = 540°\) и \(x = 54°\).

∠COA и ∠DOB — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠COA = 54°.