5.9. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) (2x^6y^7)^3 : (x^14y^20) − (3xy^9)^2 : (x^2y^14); 2) (−3a^4b^5)^2 · (−2a^2b^3)^3 : (−72(a^6b^9)^2) + a^2b; 3) (5x^6y^2)^3 · (−x^8y^7)^2 : (−0,2x^16y^14)^2 − 10x^4; 4) (−2a^10b^20)^2 : (−a^2b^8)^3 : (−2a^5b^24)^2.

Бірмүшелерді дәрежеге шығарып, бірдей негіздердің дәрежелерін қосу және бөлу кезінде азайту қасиеттерін қолданамыз.

1. \((2x^6y^7)^3:(x^{14}y^{20})=8x^{18}y^{21}:x^{14}y^{20}=8x^4y\).
   \((3xy^9)^2:(x^2y^{14})=9x^2y^{18}:x^2y^{14}=9y^4\).
   Нәтиже: \(8x^4y-9y^4\).
2. \((-3a^4b^5)^2\cdot(-2a^2b^3)^3=-72a^{14}b^{19}\).
   \((-72(a^6b^9)^2)=-72a^{12}b^{18}\).
   Сондықтан \((-72a^{14}b^{19}):(-72a^{12}b^{18})+a^2b=a^2b+a^2b=2a^2b\).
3. \((5x^6y^2)^3\cdot(-x^8y^7)^2=125x^{34}y^{20}\).
   \((-0{,}2x^{16}y^{14})^2=0{,}04x^{32}y^{28}\).
   \(125x^{34}y^{20}:0{,}04x^{32}y^{28}=3125\frac{x^2}{y^8}\).
   Нәтиже: \(3125\frac{x^2}{y^8}-10x^4\).
4. \((-2a^{10}b^{20})^2:(-a^2b^8)^3:(-2a^5b^{24})^2=4a^{20}b^{40}:(-a^6b^{24}):4a^{10}b^{48}=-\frac{a^4}{b^{32}}\).

Жауабы: 1) \(8x^4y-9y^4\); 2) \(2a^2b\); 3) \(3125\frac{x^2}{y^8}-10x^4\); 4) \(-\frac{a^4}{b^{32}}\).