5. a) 45x-1 > 16^3x+2;

Решение:

Данное неравенство содержит неизвестное в показателе степени. Для решения подобных неравенств необходимо привести основания степеней к одному основанию.

1. Представим числа 4 и 16 как степени числа 2: \( 4 = 2^2 \), \( 16 = 2^4 \).
2. Подставим эти значения в неравенство: \( (2^2)^{5x-1} > (2^4)^{3x+2} \)
3. Используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m
   } \), упростим выражение: \( 2^{2(5x-1)} > 2^{4(3x+2)} \) \( 2^{10x-2} > 2^{12x+8} \)
4. Поскольку основание степени \( 2 > 1 \), при сравнении степеней знак неравенства сохраняется: \( 10x - 2 > 12x + 8 \)
5. Перенесём члены неравенства: \( 10x - 12x > 8 + 2 \) \( -2x > 10 \)
6. Разделим обе части на \( -2 \), меняя знак неравенства на противоположный: \( x < \frac{10}{-2} \) \( x < -5 \)

Ответ: x < -5.