г) 0,09^(5x-1) < 0,3^(x+7).

Решение:

Для решения этого неравенства нужно привести основания степеней к одному основанию. Заметим, что \( 0,09 = 0,3^2 \).

1. Подставим \( 0,3^2 \) вместо \( 0,09 \): \( (0,3^2)^{5x-1} < 0,3^{x+7} \)
2. Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m
   } \): \( 0,3^{2(5x-1)} < 0,3^{x+7} \) \( 0,3^{10x-2} < 0,3^{x+7} \)
3. Поскольку основание степени \( 0,3 \) находится между 0 и 1 \( (0 < 0,3 < 1) \), при сравнении показателей степеней знак неравенства меняется на противоположный: \( 10x - 2 > x + 7 \)
4. Решим полученное линейное неравенство: \( 10x - x > 7 + 2 \) \( 9x > 9 \)
5. Разделим обе части на 9: \( x > \frac{9}{9} \) \( x > 1 \)

Ответ: x > 1.