5) а) ∠B больше ∠A в 3 раза. Найти углы параллелограмма. б) BC больше AB на 4 см, P = 56 см. Найти стороны параллелограмма.

а) Соседние углы параллелограмма supplementary:

\(\angle A + \angle B = 180^\circ\).

По условию \(\angle B = 3\angle A\). Тогда:

\(\angle A + 3\angle A = 180^\circ\),

\(4\angle A = 180^\circ\),

\(\angle A = 45^\circ\), \(\angle B = 135^\circ\).

Противоположные углы равны, поэтому \(\angle C = 45^\circ\), \(\angle D = 135^\circ\).

Ответ: \(\angle A = \angle C = 45^\circ\), \(\angle B = \angle D = 135^\circ\).

б) Пусть \(AB = x\) см. Тогда \(BC = x + 4\) см.

Используем формулу периметра:

\(2(AB + BC) = 56\).

\(AB + BC = 28\).

\(x + x + 4 = 28\).

\(2x = 24\), поэтому \(x = 12\).

Тогда \(BC = 12 + 4 = 16\) см.

Ответ: \(AB = CD = 12\) см, \(BC = AD = 16\) см.