5 а) Длина участка земли прямоугольной формы 200 м, а ширина на 40 м меньше длины. Найди площадь участка. Вырази её в гектарах и арах.

Решение:

1. Находим ширину участка:

   Длина участка = 200 м.

   Ширина на 40 м меньше длины, значит:

   \[ 200 \(\text{ м}\) - 40 \(\text{ м}\) = 160 \(\text{ м}\) \)

2. Находим площадь участка:

   Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

   \[ S = a \(\times\) b \)

   \[ S = 200 \(\text{ м}\) \(\times\) 160 \(\text{ м}\) = 32000 \(\text{ м}\)^2 \)

3. Выражаем площадь в гектарах и арах:

   В 1 гектаре (га) содержится 10000 квадратных метров (м²).

   \[ 32000 \(\text{ м}\)^2 : 10000 \(\text{ м}\)^2/\(\text{га}\) = 3.2 \(\text{ га}\) \)

   В 1 а́ре (а) содержится 100 квадратных метров (м²).

   \[ 32000 \(\text{ м}\)^2 : 100 \(\text{ м}\)^2/\(\text{а}\) = 320 \(\text{ а}\) \)

   Также можно выразить 3.2 га как 3 га и 20 аров, так как 1 га = 100 а.

   \[ 3.2 \(\text{ га}\) = 3 \(\text{ га}\) + 0.2 \(\text{ га}\) = 3 \(\text{ га}\) + 0.2 \(\times\) 100 \(\text{ а}\) = 3 \(\text{ га}\) + 20 \(\text{ а}\) \)

Ответ: Площадь участка составляет 32000 м², или 3.2 га, или 320 аров, или 3 га 20 аров.