5. а) \(\frac{4k^2-3}{k-4}+\frac{k^2+5}{4-k}\)

ОДЗ: \(k\ne4\). Так как \(4-k=-(k-4)\), перепишем вторую дробь:

\[\frac{4k^2-3}{k-4}-\frac{k^2+5}{k-4}=\frac{4k^2-3-k^2-5}{k-4}=\frac{3k^2-8}{k-4}.\]

Ответ: \(\frac{3k^2-8}{k-4}\), \(k\ne4\).