5. а) Найти модуль равнодействующей трёх сил, по 200 Н каждая, если углы между первой и второй силами и между второй и третьей силами равны 60°. Все три силы лежат в одной плоскости. б) На тело массой 100 г в течение 2 с действовала сила 5 Н. Определить модуль перемещения, если движение прямолинейное.

а) Три силы направлены последовательно под углами 0°, 60° и 120° друг к другу. Для суммы векторов используем проекции: \(R_x=200+200\cos60°+200\cos120°=200\) Н; \(R_y=200\sin60°+200\sin120°=200\sqrt3\) Н.

Тогда \(R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}=\sqrt{200^2+(200\sqrt3)^2}=400\) Н.

б) Начальная скорость не указана, поэтому перемещение однозначно определить нельзя. Ускорение известно: \(a=F/m=5/0{,}1=50\) м/с². Если предположить, что тело начинало движение из состояния покоя, то за 2 с его перемещение составит \(s=at^2/2=50\cdot2^2/2=100\) м. Для ответа без этого предположения нужна начальная скорость.

Ответ: а) 400 Н; б) данных недостаточно без начальной скорости (если тело стартовало из покоя — 100 м).