б) Воду массой 150 г при температуре 12 °C налили в латунный калориметр массой 200 г. Найдите температуру, которая установится в калориметре, если в воду опустить железную гирю массой 0,5 кг, нагретую до 100 °C.

Дано: вода: \(m_в=0.15\) кг, \(t_в=12\) °C; латунный калориметр: \(m_л=0.2\) кг, \(t_л=12\) °C; железная гиря: \(m_ж=0.5\) кг, \(t_ж=100\) °C. Используем \(c_в=4200\), \(c_л=380\), \(c_ж=460\) Дж/(кг·°C). Предполагаем, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Теплота, отданная гирей, равна теплоте, полученной водой и калориметром. Обозначим установившуюся температуру через \(t\):

\(m_жc_ж(100-t)=(m_вc_в+m_лc_л)(t-12)\).

Подставим данные: \(0.5\cdot460(100-t)=(0.15\cdot4200+0.2\cdot380)(t-12)\).

\(230(100-t)=706(t-12)\).

\(23000-230t=706t-8472\), поэтому \(31472=936t\), откуда \(t\approx33.6\,°C\).

Ответ: установившаяся температура — примерно 33,6 °C.