5. а) { x/2 < 5; 2x/5 > 0 }; б) { (3x + 6)/8 > 0; x/11 < 1 }; в) { x − x/4 ≥ 2; (x − 1)/2 + (x − 2)/3 > 1 }.

а)

\(\frac{x}{2}<5\Rightarrow x<10\).

\(\frac{2x}{5}>0\Rightarrow x>0\).

Следовательно, \(0

б)

\(\frac{3x+6}{8}>0\Rightarrow 3x+6>0\Rightarrow x>-2\).

\(\frac{x}{11}<1\Rightarrow x<11\).

Следовательно, \(-2

в)

\(x-\frac{x}{4}\ge2\Rightarrow \frac{3x}{4}\ge2\Rightarrow x\ge\frac{8}{3}\).

\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}>1\).

Умножим на 6: \(3x-3+2x-4>6\), значит \(5x>13\), откуда \(x>\frac{13}{5}\).

Пересечение условий: \(x>\frac{13}{5}\).

Ответ: а) \(x\in(0;10)\); б) \(x\in(-2;11)\); в) \(x\in\left(\frac{13}{5};+\infty\right)\).