5. а) x² − 6x + 34 = 0; б) (2 − i)/(x + 1) = 2i

а) Решим квадратное уравнение:

Дискриминант: \(D=(-6)^2-4\cdot1\cdot34=36-136=-100\).

Так как \(D<0\), \(\sqrt{D}=10i\).

\(x=\frac{6\pm10i}{2}=3\pm5i\).

б) Умножим обе части на \(x+1\):

\(2-i=2i(x+1)\).

\(2-i=2ix+2i\), поэтому \(2ix=2-3i\).

\(x=\frac{2-3i}{2i}=-\frac{3}{2}-i\).

Ответ: а) \(x_1=3+5i,\ x_2=3-5i\); б) \(x=-\frac{3}{2}-i\).