5. AB = BC, AK — биссектриса треугольника ABC. Найдите угол KAH. б)

Пошаговое решение:

1. Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, значит \( \angle BAC = \angle BCA = 56° \).
2. Угол при вершине B равен: \( \angle B = 180° - (56° + 56°) = 180° - 112° = 68° \).
3. AK — биссектриса угла BAC, следовательно, \( \angle KAC = \angle BAC / 2 = 56° / 2 = 28° \).
4. AH — высота, значит \( \angle AHC = 90° \).
5. В прямоугольном треугольнике AHC, \( \angle HAC = 90° - \angle HCA = 90° - 56° = 34° \).
6. Угол KAH равен разности углов HAC и KAC: \( \angle KAH = \angle HAC - \angle KAC = 34° - 28° = 6° \).

Ответ: 6°