5) ABC — треугольник. AB = 8, BC = 6, AC = 10. На рисунке отмечена середина AC; вектор a направлен из B к середине AC. Найдите |a|.

Обозначим середину AC через M. Поскольку 6² + 8² = 10², треугольник ABC прямоугольный, причём прямой угол находится при B.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Поэтому BM = AC / 2 = 10 / 2 = 5.

Ответ: |a| = 5.