5. ABCD — ромб, ∠ между продолжением AD за D и DC равен 65°, BE ⟂ CD. Найти ∠CBE.

Внутренний угол D смежный с указанным внешним углом, поэтому ∠D = 180° − 65° = 115°. В ромбе противоположные углы равны, значит ∠B = 115°, а соседний с ним угол C равен 65°.

В треугольнике BCE угол BCE равен углу BCD, то есть 65°, а ∠BEC = 90°, поскольку BE ⟂ CD. Тогда ∠CBE = 180° − 65° − 90° = 25°.

Ответ: ∠CBE = 25°.