5. ABCD — ромб. Точка E лежит на CD, BE ⟂ CD. Внешний угол при D равен 65°. Найти ∠CBE.

Внутренний угол ромба при D смежен с указанным внешним углом, поэтому ∠D = 180° − 65° = 115°. Соседние углы ромба supplementary: ∠C = 180° − 115° = 65°.

В треугольнике BCE угол при C равен углу ромба C, то есть 65°. Поскольку BE ⟂ CD, ∠BEC = 90°. Тогда ∠CBE = 180° − 90° − 65° = 25°.

Ответ: ∠CBE = 25°.