5. ABCD - трапеция. ∠A = 46°. Найти ∠B

Решение:

По условию ABCD — трапеция. На чертеже изображена трапеция, вписанная в окружность. Угол \( \angle A = 46^{\circ} \). Для вписанной трапеции известно, что она является равнобедренной. Следовательно, \( \angle B = \angle A \) или \( \angle B = 180^{\circ} - \angle A \).

Если \( \angle A \) и \( \angle B \) — прилежащие к одному основанию, то \( \angle B = 46^{\circ} \).

Если \( \angle A \) и \( \angle B \) — прилежащие к разным основаниям (что более вероятно для трапеции), то \( \angle B = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ} \).

На чертеже угол A явно острый, а угол B — тупой. Поэтому принимаем второй вариант.

Ответ: \( \angle B = 134^{\circ} \).