5) ∠ABD = ... ∠AOD = ... (рис. 8.155).

Решение:

На рисунке 8.155 изображена окружность с центром O. Угол AOD является центральным и опирается на дугу AD. Угол ABD является вписанным и опирается на ту же дугу AD. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Из рисунка видно, что ∠AOD = 31°.

Следовательно, ∠ABD = ∠AOD / 2 = 31° / 2 = 15.5°.

Ответ: ∠ABD = 15.5°, ∠AOD = 31°.