Ответ:

Всего участников: 8
Количество мальчиков: Андрей, Илья, Юра, Дима - 4 мальчика
Вероятность того, что начинать будет мальчик:
$$P = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$$
Ответ: Вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик, равна 0.5 или 1/2.