5. Антон наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что обе цифры этого числа одинаковые.

Всего двузначных чисел: от 10 до 99, то есть \(90\) чисел.

Одинаковые цифры имеют числа: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 — всего 9 чисел.

Искомая вероятность:

\[P=\frac{9}{90}=0.1.\]

Ответ: 0.1.