3) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Решение:

При броске монеты 3 раза возможны следующие исходы:

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Всего 8 исходов. Исходов, где орел не выпадет ни разу, — 1 (РРР).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{орел ни разу}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{8} \)

Ответ: \( \frac{1}{8} \)