5. ∠AOD = 120°, ∠AOB = 3∠BOC, OC — биссектриса ∠AOD. ∠AOB — ?

Так как луч OC — биссектриса угла AOD, то \(\angle AOC = 120° : 2 = 60°\).

Луч OB делит угол AOC на углы AOB и BOC:

\(\angle AOB + \angle BOC = 60°\).

По условию \(\angle AOB = 3\angle BOC\). Обозначим \(\angle BOC = x\). Тогда:

\(3x + x = 60°\),
\(4x = 60°\),
\(x = 15°\).

Следовательно, \(\angle AOB = 3 \cdot 15° = 45°\).

Ответ: 45°.