5. Арбуз разрезали на четыре части и съели. Получился один корок. Может ли такое быть?

Да. Например, сделайте три прямых разреза, проходящих через одну и ту же точку внутри арбуза. Они разделят его на шесть долей; если съесть четыре доли, останутся две части корки, соединённые в один кусок. Следовательно, условие возможно.

Ответ: да, такое возможно.