5. Атмосферное давление на вершине горы, в точке, обозначенной на рисунке буквой А, составляет 700 мм рт. ст. Определите относительную высоту точки А (в метрах), если известно, что атмосферное давление в точке Б у подножия горы составляет 750 мм рт. ст., а также что атмосферное давление понижается на 10 мм рт. ст. на каждые 100 м. Ответ запишите в виде числа.

Решение:

Разница атмосферного давления между точкой Б (подножие) и точкой А (вершина) составляет:

\( \Delta P = P_{\text{Б}} - P_{\text{А}} = 750 \text{ мм рт. ст.} - 700 \text{ мм рт. ст.} = 50 \text{ мм рт. ст.} \)

Известно, что давление понижается на 10 мм рт. ст. на каждые 100 м подъёма.

Чтобы найти относительную высоту точки А, нужно:

1. Разделить разницу давления на величину понижения давления на 100 м, чтобы узнать, сколько таких «ступеней» по 10 мм рт. ст. содержится в общей разнице давления:

\[ \frac{50 \text{ мм рт. ст.}}{10 \text{ мм рт. ст.}/100 \text{ м}} = 5 \times 100 \text{ м} = 500 \text{ м} \]

Таким образом, высота точки А над точкой Б составляет 500 метров.

Ответ: 500