7. Температура воздуха на вершине горы, в точке, обозначенной на рисунке буквой А, составляет 10 °С. Определите относительную высоту точки А (в метрах), если известно, что температура воздуха в точке Б у подножия горы составляет 13 °С, а также что температура воздуха понижается на 0,6 °С на каждые 100 м подъёма. Ответ запишите в виде числа.

Решение:

Разница температур между точкой Б (подножие) и точкой А (вершина) составляет:

\( \Delta T = T_{\text{Б}} - T_{\text{А}} = 13 \text{ °С} - 10 \text{ °С} = 3 \text{ °С} \)

Известно, что температура воздуха понижается на 0,6 °С на каждые 100 м подъёма.

Чтобы найти относительную высоту точки А, нужно:

1. Разделить разницу температур на величину понижения температуры на 100 м, чтобы узнать, сколько таких «ступеней» по 0,6 °С содержится в общей разнице температур:

\[ \frac{3 \text{ °С}}{0.6 \text{ °С}/100 \text{ м}} = \frac{3}{0.6} \times 100 \text{ м} = 5 \times 100 \text{ м} = 500 \text{ м} \]

Таким образом, высота точки А над точкой Б составляет 500 метров.

Ответ: 500