5. Автобусы № 1 и № 2 одновременно выезжают с конечной остановки. Рейс автобуса № 1 длится 30 мин, автобуса № 2 — 45 мин. Через какое наименьшее время автобусы вновь встретятся на конечной остановке?

Решение:

Чтобы найти наименьшее время, через которое автобусы встретятся на конечной остановке, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени их рейсов.

1. Найдем кратные числа 30: 30, 60, 90, 120, ...
2. Найдем кратные числа 45: 45, 90, 135, ...
3. Наименьшее общее кратное — 90.

Через 90 минут автобусы вновь встретятся на конечной остановке.

Ответ: 90 минут.