5. Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью 20 м/с. Определите минимальное время движения автомобиля до полной остановки при торможении, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Дано:

• Начальная скорость (v₀) = 20 м/с
• Коэффициент трения (μ) = 0,4
• Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²
• Конечная скорость (v) = 0 м/с

Найти:

• Минимальное время (t)

Решение:

1. Найдем силу трения (F_тр): Сила трения равна произведению коэффициента трения на силу нормальной реакции опоры (N). На горизонтальной поверхности N = mg.
• $$F_{тр} =   N =   m  g$$
• $$F_{тр} = 0,4  m  10  м/с^2$$
• $$F_{тр} = 4  m  Н$$
2. Найдем ускорение (a), вызванное силой трения: Используем второй закон Ньютона: $$F_{тр} = m  a$$.
• $$a = F_{тр} / m$$
• $$a = (4  m  Н) / m$$
• $$a = 4  м/с^2$$

Это ускорение направлено против движения, поэтому оно является замедляющим. Его значение равно 4 м/с².

3. Найдем время остановки (t): Используем формулу равноускоренного движения: $$v = v₀ + a  t$$. Так как v = 0, то $$0 = v₀ + a  t$$.
• $$t = -v₀ / a$$
• $$t = -20  м/с / (-4  м/с^2)$$
• $$t = 5  с$$

Ответ: 5 с