5. Бельчата решили потратить в столовой деньги, которые бросился догонять белочку Миша. Когда он был ещё на 12 м сзади, а та уже успела убежать всего на 12 м, белочка взбирается на сосну со скоростью 14 м/мин, а скорость бельчат — 4/7 скорости белочки. По правилам перепрыгивать на соседнюю сосну можно только с самой верхушки высотой 42 м. Поэтому Миша и бельчата могут догнать белочку только у верхушки сосны. Если да, то через какое время Миша догонит белочку?

Скорость белочки: 14 м/мин.

Скорость бельчат: \(14 \cdot \frac{4}{7}=8\) м/мин.

Расстояние, которое должны преодолеть бельчата до верхушки: \(42-12=30\) м.

Время движения бельчат до встречи: \(30:8=3{,}75\) мин.

Миша находится на 12 м позади бельчат, поэтому ему нужно пройти \(30+12=42\) м. Его скорость также 8 м/мин, значит, время движения Миши до встречи: \(42:8=5{,}25\) мин.

Следовательно, Миша догонит бельчат и белочку у верхушки сосны.

Ответ: через 5,25 мин, или через 5 мин 15 с.