5. Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке K, [условие об отношении AK и KD обрезано]. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 12 см.

На фото читается отношение «…KD = 3:2», но его начало обрезано. Если подразумевается AK:KD = 3:2, решение такое:

Так как BK — биссектриса угла B, ∠ABK = ∠KBC. Поскольку AD ∥ BC, ∠BKA = ∠KBC. Следовательно, ∠ABK = ∠BKA, и треугольник ABK равнобедренный: AK = AB = 12 см.

Из AK:KD = 3:2 следует KD = 12 · 2 / 3 = 8 см. Тогда AD = AK + KD = 20 см, а периметр параллелограмма равен 2(AB + AD) = 2(12 + 20) = 64 см.

Ответ: 64 см, если дано AK:KD = 3:2. Для подтверждения пришлите начало строки с отношением.