5. Биссектриса угла B в параллелограмме ABCD пересекает сторону AD в точке K, AK = 4, KD = 6. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AD ∥ BC, углы ABK и BKA равны: каждый равен половине угла B. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и AB = AK = 4.

AD = AK + KD = 4 + 6 = 10. Периметр параллелограмма равен 2(AB + AD) = 2(4 + 10) = 28.

Ответ: 28.