5. Биссектриса угла F параллелограмма FHEO пересекает сторону HE в точке D. Найдите периметр параллелограмма, если HD = 35, DE = 14.

Так как HE ∥ FO, угол между FH и HD равен углу между FH и FO. Биссектриса FD делит угол между FH и FO пополам, поэтому в треугольнике FHD углы при F и D равны. Следовательно, противоположные им стороны равны: FH = HD = 35.

Сторона HE = HD + DE = 35 + 14 = 49.

Периметр параллелограмма: 2(FH + HE) = 2(35 + 49) = 168.

Ответ: 168.