5. Боковая сторона CD равнобедренной трапеции ABCD равна 24, ∠ADC = 60°. В трапеции проведена высота CH. Найдите длину отрезка DH.

Так как CH — высота, треугольник DCH прямоугольный, а CD = 24 — его гипотенуза. Угол CDH равен ∠ADC = 60°.

В прямоугольном треугольнике DH — катет, прилежащий к углу 60°:

DH = CD · cos 60° = 24 · 0,5 = 12.

Ответ: 12.