5. Боковую сторону ВС=10 см равнобедренного треугольника АВС с основанием АС продлили за точку С на 7 см и отметили точку М. В результате получили равнобедренный треугольник АВМ с основанием АВ. Найдите периметр этого треугольника.

Решение:

Дано:

Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.

BC = 10 см.

Точка M такая, что CM = 7 см и M лежит на продолжении BC.

Треугольник ABM — равнобедренный с основанием AB.

Найти: Периметр треугольника ABM.

1. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то AB = BC = 10 см.
2. Длина стороны BM = BC + CM = 10 см + 7 см = 17 см.
3. Так как треугольник ABM равнобедренный с основанием AB, то AM = BM. Следовательно, AM = 17 см.
4. Периметр треугольника ABM равен сумме длин его сторон: P_ABM = AB + BM + AM.
5. P_ABM = 10 см + 17 см + 17 см = 44 см.

Ответ: 44 см.