5. Человек рассеянный с улицы Бассейной забыл в автобусе авоську и заметил это, когда автобус отъехал от него на расстояние 200 м. Он сразу же помчался за автобусом со скоростью 120 м/мин. Скорость автобуса 840 м/мин. Сможет ли человек рассеянный догнать автобус? На каком расстоянии от автобуса будет человек рассеянный через 2 минуты бега?

Краткая запись:

• Начальное расстояние (S_нач): 200 м
• Скорость человека (v_ч): 120 м/мин
• Скорость автобуса (v_а): 840 м/мин
• Время бега (t): 2 мин
• Найти: Сможет ли догнать? Расстояние человека от автобуса через 2 мин (S_через_2мин) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, кто движется быстрее. Скорость человека (120 м/мин) меньше скорости автобуса (840 м/мин). Следовательно, человек не сможет догнать автобус.
2. Шаг 2: Находим, какое расстояние пройдёт человек за 2 минуты.
   \( S_{человека} = v_{ч} \cdot t = 120 \text{ м/мин} \cdot 2 \text{ мин} = 240 \text{ м} \)
3. Шаг 3: Находим, какое расстояние пройдёт автобус за 2 минуты.
   \( S_{автобуса} = v_{а} \cdot t = 840 \text{ м/мин} \cdot 2 \text{ мин} = 1680 \text{ м} \)
4. Шаг 4: Определяем общее расстояние, пройденное человеком относительно автобуса, учитывая начальное отставание.
   \( S_{через\_2мин} = S_{нач} + S_{автобуса} - S_{человека} = 200 \text{ м} + 1680 \text{ м} - 240 \text{ м} = 1640 \text{ м} \)

Ответ: Человек не сможет догнать автобус. Через 2 минуты бега человек будет на расстоянии 1640 м от автобуса.