5. Чему равен КПД наклонной плоскости, если груз массой 100 кг втаскивают на высоту 2 м, прикладывая к нему силу 800 Н? Длина наклонной плоскости 4 м.

Задание 5. КПД наклонной плоскости

Дано:

• Масса груза: \( m = 100 \) кг.
• Высота подъема: \( h = 2 \) м.
• Приложенная сила: \( F = 800 \) Н.
• Длина наклонной плоскости: \( L = 4 \) м.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с².

Найти: КПД наклонной плоскости \( \eta \).

Решение:

1. Работа, совершаемая для подъема груза (полезная работа), рассчитывается по формуле:

\[ A_{полезная} = m |cdot g |cdot h \]

Подставим значения:

\[ A_{полезная} = 100 \text{ кг} |cdot 10 \text{ м/с}^2 |cdot 2 \text{ м} = 2000 \text{ Дж} \]

Работа, совершаемая при перемещении груза по наклонной плоскости (полная работа), рассчитывается по формуле:

\[ A_{полная} = F |cdot L \]

Подставим значения:

\[ A_{полная} = 800 \text{ Н} |cdot 4 \text{ м} = 3200 \text{ Дж} \]

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} |cdot 100\% \]

Подставим значения:

\[ \eta = \frac{2000 \text{ Дж}}{3200 \text{ Дж}} |cdot 100\% = 0.625 |cdot 100\% = 62.5\% \]

Правильный ответ: в) 62,5%