6. Какую работу нужно совершить человеку, чтобы с помощью ворота с КПД 90% поднять из колодца глубиной 30 м ведро с водой массой 9 кг?

Решение:

КПД ворота \( \eta = 90 \% = 0.9 \).

Глубина колодца \( h = 30 \) м.

Масса ведра с водой \( m = 9 \) кг.

Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с².

1. Найдем полезную работу (работа по подъему ведра):

\[ A_{полезная} = mgh = 9 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}² \cdot 30 \text{ м} = 2700 \text{ Дж} \]

2. Найдем затраченную работу (работу, которую должен совершить человек), используя формулу КПД:

\( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \)

Отсюда, \( A_{затраченная} = \frac{A_{полезная}}{\eta} \).

\[ A_{затраченная} = \frac{2700 \text{ Дж}}{0.9} = 3000 \text{ Дж} \]

Ответ: б) 3000 Дж