5. Чему равно расстояние от точки C до точки D? Чему равно расстояние от точки D до прямой a? Выполните необходимые построения.

По клеткам точки C и D лежат на одной вертикали и разделены тремя клетками, значит CD = 3 единицы сетки. Точка C лежит на прямой a. Прямая a проходит по диагонали клеток, поэтому перпендикулярное расстояние от D до a равно проекции отрезка DC на направление, перпендикулярное a: 3 · sin 45° = 3√2/2 единицы.

На схеме опущен перпендикуляр из D на прямую a; его основание обозначено F.

Ответ: CD = 3 единицы сетки; расстояние от D до a равно 3√2/2 единицы сетки.