5. Чему равно значение дроби $\dfrac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при: а) $a=-3,\ b=-1$; б) $a=1\dfrac12,\ b=0,5$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Чему равно значение дроби $\dfrac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при: а) $a=-3,\ b=-1$; б) $a=1\dfrac12,\ b=0,5$?$ Фото задания

Accepted Answer

а) При $a=-3$, $b=-1$:

$\dfrac{(a+b)^2-1}{a^2+1}=\dfrac{(-3-1)^2-1}{(-3)^2+1}=\dfrac{16-1}{9+1}=\dfrac{15}{10}=\dfrac32$.

б) Представим смешанное число: $1\dfrac12=1.5$.

$\dfrac{(a+b)^2-1}{a^2+1}=\dfrac{(1.5+0.5)^2-1}{1.5^2+1}=\dfrac{2^2-1}{2.25+1}=\dfrac3{3.25}=\dfrac3{\frac{13}{4}}=\dfrac{12}{13}$.

Ответ: а) $\dfrac32$; б) $\dfrac{12}{13}$.

5. Чему равно значение дроби \(\dfrac{(a+b)^2-1}{a^2+1}\) при: а) \(a=-3,\ b=-1\); б) \(a=1\dfrac12,\ b=0,5\)?