5. Через точку О отрезка АЕ проведены лучи ОС и ОD, причём известно, что ОС ⟂ АЕ, а ОD — биссектриса угла ЕОС. Найдите ∠АОД.

Так как \(OC\perp AE\), то \(\angle EOC=90^\circ\).

Луч \(OD\) — биссектриса угла EOC, поэтому:

\[\angle EOD=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ.\]

Луч||||OA и OE — противоположные, поэтому углы ∠AOD и ∠DOE являются смежными:

\[\angle AOD=180^\circ-45^\circ=135^\circ.\]

Ответ: 135°.